第四百四十四章 素数无限的证法（1 / 2）

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&esp;&esp;444章

&esp;&esp;关于“素数有无穷多个”的证明方法，目前最被认可的是数学家欧里几得在《几何原本》第 9 卷的第 20 个命题列出的证明过程。

&esp;&esp;因此，这一命题也因此被称为了“欧几里德定理”。

&esp;&esp;欧里几得的证法很简单，也很平凡，因此得以进入初等数学的课堂。

&esp;&esp;他首先是假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p。

&esp;&esp;然后设q为所有素数之积加上1，那么，q=（ 2x3x5x…xp ）+1不是素数，那么，q可以被2、3、…、p中的数整除。

&esp;&esp;而q被这2、3、…、p中任意一个整除都会余1，与之矛盾。所以，素数是无限的。

&esp;&esp;这个古老而又简便的证明法，即便时隔两千多年，都无法否认它的强大。

&esp;&esp;…………

&esp;&esp;“我觉得既然是比数量的话，那我们最好就在欧里几得的证明法的基础上进行变种，这样浪费的时间估计会少一点。”

&esp;&esp;“嗯，我也这么觉得，毕竟我们只有半个小时的时间，我们三个至少每个人要想出来一个变种才有获胜的希望。”

&esp;&esp;“不不不，三个绝对不够，其他学校也不都是一些无能之辈，我觉得要争前三的话，起码五个更稳妥！我们最多用二十分钟的时间各自想出一个变种，然后我们三人最后十分钟再合力看看还有没有什么其他的思路。”

&esp;&esp;“好吧，那就这样。”

&esp;&esp;两位队友在激烈的讨论着。在达成了一致意见后，便齐齐扭头看向程诺。

&esp;&esp;“程诺，你没问题吧？”虽然时间紧迫，但两人还是想问一下程诺的意见。

&esp;&esp;“呃……，有一句话，我不知道当讲不当讲。”程诺挠挠头道。

&esp;&esp;两人一愣，回道，“但说无妨。”

&esp;&esp;“我们为什么非要琢磨欧里几得证明法的变种，而不去寻找新的方向进行证明呢？”程诺问道。

&esp;&esp;程诺的话把两人问的哑口无言。

&esp;&esp;他们又何尝不想去寻找另一个证明素数无穷命题的新方向。

&esp;&esp;但这是在比赛，不是在搞研究。

&esp;&esp;而衡量的标准是数量，也并非是质量。

&esp;&esp;在欧里几得证明法的基础上进行变种，就像于是站立在巨人的肩膀上，无论是研究难度，还是研究时间，都会大大缩减。

&esp;&esp;而寻找另一种证明方向，说起来简单，但那可是一个从无到有的过程，艰辛无比。并且失败的可能性极高。

&esp;&esp;两人没有那勇气，也没有那信心尝试去做那个开拓者。